ప్రపంచ ప్రసిద్ధి గాంచిన గణితశాస్త్రజ్ఞుడు పైథాగరస్(Pythagoras)

పైథాగరస్ ప్రపంచ ప్రసిద్ధి గాంచిన ఒక గ్రీకు గణితశాస్త్రజ్ఞుడు. ఈయన పేరు విననివారు ఉండరు. పైధోగొరస్ సిద్ధాంతం తెలియని వారు ఉండరు .

గణిత వేత్త,తత్వవేత్త అయిన పైథోగొరస్ క్రీస్తు పూర్వం 580-500 మధ్య కాలానికి చెందిన వాడు. గ్రీసు లోని సామౌస్ అనే చోట జన్మించాడు. ఈ సామౌస్ ద్వీపం అప్పట్లో పద్ద వర్తక కేంద్రంగా, విధ్యా కేంద్రంగా ఉండేది. పైధోగరస్ ధనవంతుల బిడ్డ కాబట్టి బాగానె చదువుకున్నాడు.

ఈయనకు చదువు నిమిత్తం థేల్స్ ఆఫ్ మిలెటస్ సు పంపడం జరిగింది. అప్పుడే పైధోగొరస్ విశ్వవిఖ్యాతమైన తన సిద్ధాంతాన్ని రూపొందించాడు. ఒకరకంగా చెప్పాలంటె జ్యామితీయ గణితానికి బీజాలు వేసినవారిలో ఈయన కూడా ఒకరు.

ఒక త్రిభుజం లోని కోణాల మొత్తం అంటే 180 డిగ్రీలు లేదా రెండు లంబకోణాలని ఆయన చెప్పారు. బ్లెయిస్ పాస్కల్ కూడా అదే విషయాన్ని ఋజువు చేసారు. అదే విధంగా ఒక లంబ కోణ త్రిభుజంలో కర్ణం మీదివర్గం మిగిలిని భుజాల మీది వర్గాల మొత్తానికి సమానం అనేది పైథోగొరస్ సిద్ధాంతం. ఒక త్రిభుజంలో భుజాల కొలతలు 3,4 అయి కర్ణం 5 అయితే 3²+4²=5² అవుతుంది.

దక్షిణ ఇటలీ లోని క్రోటోనే లో క్రీ.పూ 529 లో ఒక పాఠశాల ప్రారంభించాడు. 300 మంది శిష్య గణం ఉన్న ఈ పాఠసాలలో అంకగణితం , జ్యామితి,సంగీతం,ఖగోళ శాస్త్రాల గూర్చి బోధించేవారు. గ్రీకు తత్వ శాస్త్రం కూడా చెప్ఫేవారు. పైధోగరస్ అతి సామాన్యంగా జీవించారు. సంఖ్యా శాస్త్రం పట్ల ఈయనకు చక్కటి అవగాహన ఉండేది. పిరమిడ్లను క్యూబ్ లను చిత్రించేవాడు.రాత్రింబవళ్ళు భూమి సూర్యుని చుట్టూ లేదా సూర్యుని లాంటి ఖగోళ నిర్మాణాల చుట్టూ తిరుగుతూ ఉండటం వల్ల ఏర్పడుతున్నాయని ఈయన ఊహించాడు

అనవసర రాజకీయాలు ముదిరి పైధాగరస్ ను ప్రక్కకు నెట్టడం జరిగినది. ఆయన అజ్ఞాత వాసంలోకి వెళ్ళక తప్పలెదు. ఆ దిగులు తోనే ఎనభై యేళ్ళ వరకు బ్రతికి ఆ తరువాత ఇటలీ లోని మెటో పోంటం లో క్రీ.పూ 500 లో కన్నుమూసాడు. ఈయన మరణించిన 200 సంవత్సరాల తర్వాత గ్రీకులు ఈయన గొప్ప తనాన్ని గ్రహించి రోం లో ఒక విగ్రహాన్ని యెర్పాటు చేశారు. 

పైథాగరస్ సిద్ధాంతం గణిత శాస్త్రంలో త్రికోణమితి విభాగానికి చెందిన ఒక సిద్ధాంతం. దీనిని గ్రీకు గణిత శాస్త్రవేత్త అయిన పైథాగరస్ ప్రతిపాదించాడు. ఈ సిద్ధాంతం మీద ప్రపంచంలో ఎంతోమంది పరిశోధనలు చేసి పి.హెచ్.డి పట్టాలు పుచ్చుకున్నారు. ఒకానొక అంచనా ప్రకారం ఈ సిద్ధాంతానికి 70 దాకా ఉప సిద్ధాంతాలు ఉన్నాయి.

ఈ సిద్ధాంతం ప్రకారం, ఒక లంబకోణ త్రిభుజంలో కర్ణం యొక్క వర్గం, మిగతా రెండు భుజాల వర్గాల మొత్తానికి సమానం. ఉదాహరణకు c అనేది కర్ణము యొక్క పొడవు, మరియు a,b లు ఇతర భుజాల యొక్క పొడవులైతే



లేదా c ని సాధించాలంటే

ఈ సిద్దాంతం రుజువు చేయడానికి చాలా రకాల పద్దతులు ఉన్నాయి... అందులో ఒకటి ఈ దిగువన పొందుపరచటం జరిగింది.

ఒక చతురస్త్రం A తీసుకోండి...అలాగే చతురస్త్రం B ని A లోపల ఉన్నట్టు ఊహించండి...B యొక్క భుజము x పొడవు అనుకోండి..

B, A లోపల ఎలా ఉందంటే B యొక్క శీర్షం A యొక్క భుజాన్ని రెండు భాగాలుగా విభజించేటట్టు ఉంది...ఈ రెండు భాగాల పొడవులను y,z అనుకోండి.. ______\/_________ y z

పైన చెప్పిన విధంగా మీరు బొమ్మ గీస్తే మీకు ఎలా కనిపిస్తుందంటే A చతురస్త్రం లోపల నాలుగు త్రిభుజాలు, ఒక చత్రురస్త్రం(B) ఉన్నట్టు ఉంటుంది..

A యొక్క వైశాల్యం = B యొక్క వైశాల్యం + 4(ఒక్కొక్క త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యం)

(y+z)2= x2 + 4(1/2*y*z)

దీన్ని విశదీకరిస్తే y2+z2+2yz = x2+2yz

రిజల్ట్ y2 + z2 =x2

అంటే ఒక త్రిభుజం యొక్క రెండు భుజాల(కర్ణం కాకుండా మిగిలినవి) పొడవు వర్గాల మొత్తం దాని కర్ణం పొడవు వర్గానికి సమానం