ఆర్కిమిడీస్ ప్రయోగించిన “మరణ కిరణం”

అర్కిమిడీస్ నిర్మించిన సాంకేతిక పరికరాలు

ఆర్కిమిడీస్ భౌతిక శాస్త్ర సూత్రాలని కనుక్కోవడమే కాక ఎన్నో అద్భుత సాంకేతిక పరికరాలని కూడా రూపొందించాడు. అలాంటి పరికరం ఒకటి ‘ఆర్కిమిడీస్ స్క్రూ’. ఈ పరికరంతో నీళ్లు తోడడానికి వీలవుతుంది. దీని రూపకల్పనకి కూడా ఒక విధంగా రెండవ హీరో రాజే కారణం. నౌక్రాటిస్ కి చెందిన ఎథెనేయియస్ అనే రచయిత ఈ కథనం అంతా ఓ పుస్తకంలో వర్ణించాడు. అందులో 600  మంది ప్రయాణించగలిగేవారట. అందులో ఓ క్రీడారంగం (జిమ్నేషియమ్) ఉంటుంది. గ్రీకుల ప్రేమదేవత అయిన అఫ్రొడైటీ కి అంకితం చెయ్యబడ్డ ఓ ఆలయం కూడా ఉండేదట. అంతపెద్ద ఓడలో ఎక్కడైనా చిల్లులు పడి నీరు ఓడ లోపలికి వస్తే ఆ నీటిని తోడి బయటికి పంప్ చెయ్యాల్సిన సమస్య వచ్చి పడింది. అందుకోసమే ఈ ప్రత్యేకమైన ‘స్క్రూ’ ని కనిపెట్టాడు ఆర్కిమిడీస్. ఈ స్క్రూ ఇప్పటికీ ప్రపంచంలో పంట పొలాలకి నీరు అందించే ప్రయోజనాల కోసం వాడుతున్నారు. బొగ్గు లాంటి ఘనపదార్థాలని ఎత్తుకి ఎత్తించేటందుకు కూడా వీటిని వాడతారు. ఇలాంటి స్క్రూ నే తొలుత బాబిలోన్ నగరంలోని  ప్రఖ్యాత ‘వేలాడే తోటలకి’ (Hanging gardens of Babylon) నీరు సరఫరా చెయ్యడానికి వాడేవారని చెప్తారు. ఆ పాత స్క్రూ యొక్క మరింత అధునాతన రూపమే ఆర్కిమిడీస్ కనిపెట్టిన స్క్రూ అని అంటారు.

  

ఆర్కిమిడీస్ పంజా

ఆర్కిమిడీస్ కేవలం శాంతియుతమైన ప్రయోజనాలు గల పరికరాలు మాత్రమే కాక యుద్ధంలో పనికొచ్చే యంత్రాలని కూడా రూపొందించాడు.    ఉదాహరణకి ఆర్కిమిడీస్ పంజా అని పిలువబడే ఓ యంత్రం సిరక్యూస్ నగరానికి యుద్ధంలో గొప్ప రక్షణ కల్పించింది. ‘క్రేన్’ ఈ యంత్రం కోట గోడల మీద స్థాపించబడి వుంటుంది. ఆ యంత్రం నుండి పంజా లాంటి పరకరాన్ని కిందికి దించుతారు. కోట గోడలకి అవతల సముద్రం మీదుగా గోడలకి మరీ దగ్గరగా వచ్చిన శత్రు నౌకల మీదికి ఈ పంజాని ప్రయోగిస్తారు. ఆ పంజా ఓడకి తగులుకోగానే పైనుండి తాళ్లతో ఓడలని లాగుతారు. కొంత ఎత్తువరకు తాళ్లు లాగి ఒక్కసారిగా వదిలేస్తారు. ఆ దెబ్బకి ఓడలు పక్కకి ఒరిగి నీట మునుగుతాయి.

   ఆర్కిమిడీస్ ప్రయోగించిన “మరణ కిరణం”

క్రీ.శ. రెండవ శతాబ్దానికి చెందిన లూసియన్ అనే రచయిత సిరక్యూస్ యుద్ధం గురించి రాస్తూ ఆ యుద్ధంలో ఆర్కిమిడీస్ అగ్నిని ప్రయోగించి శత్రు నౌకలని ధగ్ధం చేశాడని వర్ణిస్తాడు. “ఆర్కిమిడీస్ వేడి కిరణం” గా చెప్పుకోబడే ఈ సాధనంతో సూర్యకాంతిని ఓడ మీదకి కేంద్రీకరించి ఓడని ధగ్ధం చేస్తారు.

అయితే నిజంగానే అల్లంత దూరంలో ఉన్న ఓడల మీదకి సూర్యకాంతిని కేంద్రీకరించి నాశనం చెయ్యడం జరిగేపనేనా, అది అతిశయోక్తి కాదా అని ఎంతో మంది ఈ విషయంలో సంశయం వ్యక్తం చేశారు. ఫ్రెంచ్ తాత్వికుడు రేనే దేకార్త్ అదంతా వట్టి పుక్కిటి పురాణం అని కొట్టి పారేశాడు. అయితే ఆర్కిమిడీస్ కాలంలో అందుబాటులో ఉండే సాధన సామగ్రితో అలాంటి ఫలితం సాధ్యం కావచ్చని కొందరు ఆలోచించారు. రాగితో గాని, కంచుతో గాని చేయబడ్డ కవచాలని బాగా మెరుపు వచ్చేలా రుద్ది, వాటిని అద్దాలలా వాడుకుంటూ, సముద్ర తీరం మీద  పారాబోలా ఆకారంలో వాటిని నిలిపి, సూర్యకాంతిని శత్రు నౌక మీదకి కేంద్రీకరిస్తే నిజంగానే ఓడని ధగ్ధం చెయ్యొచ్చని వాదనలు జరిగాయి.

1973  లో అయోనిస్ సక్కాస్ అనే గ్రీకు శాస్త్రవేత్త నిజంగానే ఈ వాదనని ప్రయోగించదలచాడు. ఏతెన్స్ నగరానికి బయట స్కరమాగాస్ అనే రేవులో ఈ ప్రయోగం జరిగింది.  ప్రయోగంలో 70  అద్దాలు వాడారు.  5 X 3  అడుగుల పరిమాణం ఉన్న ఈ అద్దాలకి రాగి పూత వేశారు. ప్లై వుడ్ తో తయారు చేసిన రోమన్ యుద్ధనౌక యొక్క నమూనాని    160  అడుగుల దూరంలో ఉంచారు. అద్దాలని కచ్చితంగా నిలిపి కిరణాలని నౌక మీదకి కేంద్రీకరిస్తే క్షణాల్లో నౌక భగ్గుమంది. పైగా నౌక మీద తారు పూత పూశారు. దాని వల్ల కూడా నౌక మరింత సులభంగా నిప్పు అంటుకుని ఉంటుంది. నీరు ఓడ లోపలికి రాకుండా తారు పూత పూయడం ఆ రోజుల్లో పరిపాటి.

అక్టోబర్  2005  లో మసాచుసెట్స్ ఇన్స్టిట్యూట్ ఆఫ్ టెక్నాలజీకి చెందిన  విద్యార్థుల బృందం ఒకటి ఈ ప్రయోగాన్ని మళ్లీ చేసి చూసింది. ఈ ప్రయోగంలో  1 చదరపు అడుగు వైశాల్యం ఉన్న  127 అద్దపు పలకలని తీసుకున్నారు. వాటి సహాయంతో 100  అడుగుల దూరంలో ఉన్న ఓ నమూనా ఓడ మీదకి సూర్యకాంతిని కేంద్రీకరించారు. ఓడ మీద కాంతి పడ్డ ప్రాంతంలో మాత్రమే నిప్పు అంటుకుంది. అయితే ఆకాశంలో మేఘాలు లేని పరిస్థితుల్లో, ఓడ కదలకుండా పది నిముషాల సేపు ఉన్నప్పుడే ప్రయోగం పని చేసింది. ఈ సారి ఓడ మీద కాంతి పడ్డ చోట కాస్త మంట వచ్చింది, కాస్త మసిబారింది.

ఇదే ప్రయోగాన్ని ఆ ఎమ్. ఐ. టి. బృందం సాన్ ఫ్రాన్సిస్కో తీరం మీద కూడా చేసి చూసింది. ‘మిత్ బస్టర్స్’ అనే టీవీ షోలో భాగంగా ఆ ప్రయోగం జరిగింది. మూడనమ్మకాలని పరీక్షించి వాటి గుట్టు రట్టు చెయ్యడం ఈ టీవీ షో లక్ష్యం. ఈ సారి చెక్కతో చేసిన ఓ జాలరి పడవ మీద ఈ సారి కాంతిని కేంద్రీకరించారు. అయితే ఓడ సమూలంగా దగ్ధం కాలేదు. చెక్క నిప్పు అంటుకోవాలంటే దాని ఉష్ణోగ్రత స్వయం జ్వలన బిందువు (autoignition temperature) ని, అంటే 300 ^oC  ని, చేరుకోవాలి. 

ఈ ఫలితాలన్నీ గమనించాక ‘మిత్ బస్టర్స్’ షో లో ఈ ప్రయోగం విఫలం అయినట్టు ప్రకటించారు. ఓడ మీద ఎంతో కొంత ప్రభావం లేకపోయినా, అనుకున్నట్టు ఓడ దగ్ధం కాదని ఆ షో ఖండితంగా చెప్పింది. అంత కష్టపడి అద్దాలతో సూర్యకాంతిని కేంద్రీకరించి అంత అల్పమైన ఫలితాన్ని సాధించే బదులు, సాంప్రదాయక ఆయుధాలైన నిప్పుబాణాలు, ఫిరంగులు మొదలైనవి మరింత సఫలదాయకంగా ఉంటాయని ఆ షో అభిప్రాయాన్ని వ్యక్తం చేసింది.

స్టొమకియాన్ – ఆర్కిమిడీస్ కనిపెట్టిన గణితక్రీడ 

ఆర్కిమిడీస్ కనిపెట్టిన స్టోమకియాన్ (stomachion)  అనే గణిత క్రీడ గురించి రెండు వ్రాతపత్రులు శిధిలావస్థలో దొరికాయి. వాటిలో ఒకటి అరబిక్ అనువాదం. పదవశతాబ్దానికి చెందిన రెండవ వ్రాతపత్రి గ్రీకులో రాయబడినది. ఇది  1899  లో కాస్టాంటినోపుల్ నగరంలో దొరికింది. అసలు ఆర్కిమిడీస్ ఈ ఆటని కనిపెట్టాడా లేక అందులోని జ్యామితి (geometry) సంబంధమైన అంశాలని గణితపరంగా విశ్లేషించాడా అన్న విషయం మీద స్పష్టత లేదు. ప్రాచీన రచనలలో మరి కొన్ని చోట్ల కూడా ఈ ఆట గురించిన ప్రస్తావన ఉంది. ఒక లాటిన్ కృతిలో దీని గురించి ‘లోక్యులస్ ఆర్కిమీడియస్’ (loculus Archimedius అంటే ఆర్కిమిడీస్ పెట్టె) అని ప్రస్తావించబడింది. στόμαχος (stomakos)  అంటే గ్రీకులో ‘కడుపు’ (stomach)  అని అర్థం. మరి ఈ ఆటకి స్టొమకియాన్ అని ఎందుకు పేరు పెట్టారో ఎవరికీ తెలీదు.

ఈ ఆటలో 14  చదునైన దంతపు ముక్కలు ఉంటాయి. ప్రతి ముక్క ఒక బహుభుజి (polygon) ఆకారంలో ఉంటుంది.  ఈ ఆకారాలని కూర్చి ఒక చదరాన్ని తయారు చెయ్యొచ్చు. అయితే ఇవే ఆకారాలని కొత్త కొత్త రకాలుగా కూర్చి సరదాగా వివిధ వస్తువుల రూపాలని తయారు చెయ్యాలి. కింద చిత్రంలో వీటిని కూర్చి ఓ ఏనుగు బొమ్మని తయారుచేసే పద్దతి కనిపిస్తోంది.

`         

స్టొమకియాన్ ఆటలో ఆడే బహుభుజుల నిర్మాణం ఈ విధంగా ఉంటుంది. 12 X 12  పరిమాణం ఉన్న చదరపు గడిని తీసుకోవాలి. గడిలో కనిపించే గీతల అంతరఖండన (intersection) బిందువులని ‘గడి బిందువులు’ (lattice points) అంటారు. గడిలో కనిపించే ప్రతి చిన్న చదరం యొక్క వైశాల్యం ఒక యూనిట్ అనుకుంటే, పెద్ద చదరం యొక్క వైశాల్యం 144  అవుతుంది. గడిలో గుర్తులు పెట్టబడ్డ ఎర్రని బిందువులని చిత్రంలో చూపించినట్టు కలపాలి. ఈ గీతల వల్ల గడి 14  ముక్కలుగా విభజింపబడుతుంది.

 3  ముఖాలు గల బహుభుజులు (త్రిభుజాలు) =11

4 ముఖాలు గల బహుభుజులు (చతుర్భుజాలు) = 2

5 ముఖాలు గల బహుభుజులు (పంచభుజాలు) = 1

ప్రతి బహుభుజి యొక్క వైశాల్యం పూర్ణ సంఖ్య కావడం విశేషం. ఎందుకంటే  ఇవి ప్రత్యేకమైన బహుభుజులు. చదరపు గడి మీద బిందువులని కలపగా ఏర్పడ్డవి. అలాంటి బహుభుజులని గడి బహుభుజులు (lattice polygons) అంటారు. గడి బహుభుజుల వైశాల్యాన్ని తెలిపే ఓ చక్కని సూత్రం ఉంది. దాని పేరు ‘పిక్ సిద్ధాంతం’ (Pick’s theorem). ఆ సిద్ధాంతం సహాయంతో స్టొమకియాన్ ఆటలోని బహుభుజుల వైశాల్యం పూర్ణ సంఖ్య ఎందుకు అయ్యిందో అర్థం అవుతుంది.

రాజుగారి కిరీటం - ఆర్కిమిడీస్ సూత్రం